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函数式编程(二) 高阶函数

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  上一篇博客介绍了函数式编程中的基础知识:

 

1)什么是编程范式;

 

2)编程函数与数学函数的关系。

 

  上篇文章介绍了函数式编程属于声明式编程范式中的一种,它仿照数学概念中的公式演算去解决问题,是一种更接近数学语言的编程方式。并且我们知道函数式编程中所有的函数都是“纯函数(Pure Function)”,因为只有纯函数才符合数学中对函数的定义,即:

 

1)函数均有输入(均带有参数)、均有输出(函数有返回值);

 

2)使用相同参数调用函数,得到的返回值无论何时均相等(不受其他因素影响)。

 

  数学函数中包含一类函数叫“高阶函数”,它指“接收一个(多个)函数作为输入,或者返回一个函数”的函数。在函数式编程中,同样存在这样的高阶函数。只要一个函数包含有一个(多个)函数作为参数,或者返回另外一个函数,那么这个函数就称为“高阶函数”。在.NET中我们使用委托来封装方法,这样方法就可以像普通类型一样作为程序之间传递的参数、返回值。在.NET中已经有很多场合使用委托作为函数的参数,比如在异步编程时调用的一些方法均带有AsyncCallback委托类型的参数(BeginInvoke等),尤其是C#3.0出现之后,我们在使用一些类似Select()、Where()等扩展方法时,这些方法均会包含一个委托类型的参数:

string[] names = { "abc", "def", "ghi", "jkl", "mno" };
IEnumerable<string> query = names
    .Where(n => n.Contains("a"))
    .OrderBy(n => n.Length)
    .Select(n => n.ToUpper());
foreach (string name in query) Console.WriteLine(name);

注意上面代码中使用Lambda表达式就是快速创建委托的一种方式。并且每个委托的签名几乎都一致:包含输入参数,有返回值。

 

  到现在为止,我们很少碰到返回值是委托类型的函数。并不是没有这样的函数,只能说C#在容纳“函数式编程”的程度还不是很够。我们完全可以自己编写一个返回委托类型的“高阶函数”,比如数学中为一个函数求导函数的过程:

public delegate double Function1X(double x);   //一元函数
public Function1X GetDerivative(Function1X func)  //高阶函数,函数作为输入、返回值
{
     double deltaX = 0.00000001;
     return x => (func(x+deltaX)-func(x))/deltaX;  //导数定义(近似)
}

如上代码所示,GetDerivative()方法包含一个委托类型参数,代表需要求导函数的函数;并且返回一个委托类型,代表求得的导函数。GetDerivative()方法既包含函数作为参数,又能返回一个函数,因此它属于“高阶函数”。

 

总结:

 

1)在编程中,我们可以使用“纯函数”来代表一个数学函数。“纯函数”无副作用(Side-Effect),并且符合数学中对函数的定义。可以这么说,编程函数涵盖的范围包含数学函数;

 

2)如果一个纯函数的参数又是一个函数,或者该纯函数能够返回另一个函数,那么这个纯函数就称为“高阶函数”,它与数学中的高阶函数对应。

 

到目前为止,我所讲到的所有内容都是为了让你在“程序”和“数学”之间找到一个共同点,能够一一类比。而这个过程中,“纯函数”无疑是重点。

 

文章摘自:http://blog.csdn.net/VonSdite/article/details/76796595

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